Question

uma classe tem 17 alunos , sendo 10 rapazes e 7 moças. Quantos comissões de 4 alunos podem ser fornadas com os alunos dessa classe , mas nas quais participa somente uma moça?

Answer 1

C(10, 3).C(7, 1) =

C (10, 3) =
$\frac{10!(10-3)!}{3!(10-3)!} =$
$\frac{10!.7!}{3!.7!} =$
$\frac{10.9.8.7!}{3.2.1.7!} =$
$\frac{10.9.8}{3.2.1} =$
$\frac{720}{6} = 120$

C (7, 1) =
$\frac{7!}{(7-1)!} =$
$\frac{7.6!}{6!} = 7$


C (10,3) . C (7, 1) = 120 . 7 = 840 comissões