Matemática, perguntado por leninemonteiro, 1 ano atrás

uma classe tem 10 alunos e 5 alunas. formam comissões de 4 alunos e 2 alunas. qual o numero de comissões em que participa o aluno x e nao participa a aluna y

Soluções para a tarefa

Respondido por vchinchilla22
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Olá!

Sabemos que a classe tem 10 alumnos e 5 alunas, e eles formam comissões de 4 alunos e 2 alunas.

Temos que determinar o numero de comissões em que:

1- Participa o aluno x

2- Não participa a aluna y

Então temos esses dois casos, de tal forma que:

1- Como o aluno X faz parte do grupo, para completar 1 comissão de 4 são necessarios 3, dos 9 alunos restantes, assim:

 {C} \limits^9_3

2- Se uma aluna Y não participa, só podem ser formadas comissões de 2 alunas das 4 disponíveis, assim:

 {C} \limits^4_2

Por tanto o numero de comissões é:

 N_{com} =   {C} \limits^9_3  *  {C} \limits^4_2

 C = \frac{n !}{(k - n)!}

 N_{com} = \frac{9! }{(9 - 3)!}  * \frac{4! }{(4 - 2)!} \\\\<br /><br />N_{com} = \frac{9! }{6!}  * \frac{4! }{2!}\\<br /><br />N_{com} = 84 * 6 \\<br /><br />N_{com} =  504

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