Question

Uma classe é formada por 10 alunos. Deseja-se formar uma comissão de três alunos para representação dos discentes na escola.

A quantidade de maneiras que poderemos fazer a escolha é:

Answer 1

C10,3 = 10!/3!*(10-3)! =10!/3!*(7)! =10*9*8/6=720/6 = 120 MANEIRAS.
UM ABRAÇO!

Answer 2

Temos aqui um problema que envolve análise combinatória.

Nesse caso, vamos utilizar a fórmula de combinação para resolver esse exercício, pois a ordem dos fatores não importa, ou seja, não faz diferença se alguém esta no primeiro lugar, segundo ou terceiro no grupo.

A fórmula para calcular combinação simples é: $A_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

onde n é o numero total de elementos e p é a quantidade de elementos que queremos usar nos grupos.

Sendo n=10 e p = 3, faremos:

$A_{10,3} = \frac{10!}{3!(10-3)!}\\\\A_{n,p} = \frac{10.9.8.7!}{3!.7!}\\\\A_{10,3} = \frac{10.9.8}{3.2.1}\\\\A_{10,3} =\frac{270}{6} = 120$

RESPOSTA: 120 MANEIRAS