Question

uma classe de faculdade tem 120 alunos, sendo que o triplo do numero de rapazes menos 3 é igual ao dobro do número de moças mais 2. quantos rapazes e quantas moças há nessa classe ?

Answer 1

Rapazes: R
Moças: M

Se na classe tem 120 alunos: R + M = 120

Como o triplo do nº de rapazes menos 3 é igual ao dobro do nº de moças mais 2:
3R - 3 = 2M + 2

Arrumando a equação:

$3R - 3 = 2M + 2$
$3R - 2M = 2 + 3$
$3R - 2M = 5$
_______________________

Sistema:

$\left \{ {{R + M=120} \atop {3R - 2M = 5}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 2, temos:

$\left \{ {{2R + 2M= 240} \atop {3R - 2M = 5}} \right.$

Somando as equações:

$2R + 3R + 2M - 2M = 240 + 5$
$5R = 245$
$R = \frac{245}{5}$
R = 49 rapazes

$R + M = 120$
$49 + M = 120$
$M = 120 - 49$
M = 71 moças