Question

Uma circunferência tem o centro na origem e passa pelo ponto (10, 6). Assinale a equação que representa essa circunferência.

(A) x + y = 16
(B) x ^ 2 + y ^ 2 = 36
(C) x ^ 2 - y ^ 2 = 64
(D) x ^ 2 + y ^ 2 = 100
(E) x ^ 2 + y ^ 2 = 136

Answer 1

Calculando o raio da circunferência, concluímos que, a equação da circunferência é dada por $x^2 + y^2 = 136$, alternativa E.

Qual a equação da circunferência?

Como a questão proposta informou em qual ponto a circunferência está centrada, temos que, para descrever a equação da circunferência devemos encontrar a medida do raio.

Temos que, a circunferência passa pelo ponto (10, 6), logo, o comprimento do raio é igual a distância entre o centro da circunferência e esse ponto. Pela fórmula de distância entre dois pontos, podemos escrever:

$R = \sqrt{ 10^2 + 6^2 } = \sqrt{136}$

A equação reduzida da circunferência possui a forma $x^2 + y^2 = R^2$, pois o centro é a origem do plano cartesiano. Logo, a equação da circunferência é:

$x^2 + y^2 = 136$

Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49695561

#SPJ1