Question

Uma circunferência tem centro (2,2) e raio 3, qual é a representação da sua equação reduzida ?
a) ( + 2) 2 + ( + 2) 2 = 9
b) ( + 2) 2 + ( − 2) 2 = 9
c) ( − 2) 2 + ( + 2) 2 = 9
d) ( − 2) 2 + ( − 2) 2 = 9
e) ( − 2) 2 + ( − 2) 2 = 3​

Answer 1

Resposta:

Resposta letra *A*

Explicação passo a passo:

(X+2)2+(y+2)2=9

Answer 2

A equação da circunferência com raio r = 3 e centro C=(2,2) em sua forma reduzida é igual a $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=9$. Portanto, a alternativa correta é a letra D.

Equação resumida circunferência

Abaixo é apresentado o formato resumido da equação de uma circunferência:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

Sendo:

a = coordenada x no centro da circunferência;

b = coordenado y no centro da circunferência; e

r = raio da circunferência.

Resolvendo a atividade

Para solucionar a atividade, basta substituir a localização da coordenada do centro da circunferência e seu raio na equação reduzida.

Dados: Centro da circunferência C=(2,2); raio r = 3.

Substituindo, temos:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2};~~~~a=2;~b=2;~r=3\\\\(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=3^{2}\Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr}(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=9\end{array}}$

Portanto, analisando as alternativas, concluirmos que a alternativa correta é a Letra D.

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