Question

Uma circunferência passa pelo ponto A(2,2) e tem centro C(0,1). Determine a equação da reta tangente a essa circunferência no ponto.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A reta tangente, t, à circunferência no ponto A, contém o ponto A e é perpendicular à reta AC.

Reta AC:(y=mx+b)

m=(2-0)/(2-1)=2

O produto de declives de retas perpendiculares é -1, logo.

2×mt=-1

mt=-1/2

y=(-1/2)x+b

Como A pertence à reta

2=(-1/2)2+b

2=-1+b

b=3

y=(-1/2)x+3