Uma circunferência passa pelo ponto A(2,2) e tem centro C(0,1). Determine a equação da reta tangente a essa circunferência no ponto.
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Explicação passo-a-passo:
A reta tangente, t, à circunferência no ponto A, contém o ponto A e é perpendicular à reta AC.
Reta AC:(y=mx+b)
m=(2-0)/(2-1)=2
O produto de declives de retas perpendiculares é -1, logo.
2×mt=-1
mt=-1/2
y=(-1/2)x+b
Como A pertence à reta
2=(-1/2)2+b
2=-1+b
b=3
y=(-1/2)x+3
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