Uma circunferência de centro em P(c, c), com c ≠ 0, tangencia o eixo das abscissas e o eixo das ordena- das. Sua equação é
A) x2 + y2 = c2
B) (x – c) 2 + y2 = c2
C) x2 + (y – c)2 = c2
D) (x – c)2 + (y – c)2 = c
E) (x – c)2 + (y – c)2 = c2
*sei que a resposta é E mas queria o desenvolvimento...
Soluções para a tarefa
Resposta:
(x-c)^2+(y-c)^2=c^2 ou
x^2+y^2-2cx-2cy+2c^c^2=0
Explicação passo-a-passo:
Resolução Completa com gráficos em https://geoconic.blogspot.com/p/httpsbrainly_21.html
Uma circunferência tem fórmula (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2, Onde r é o raio, e x0 e y0, serão o centro da circunferência. Se ela, tangencia o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas, então deverá atender a condição (x,0) e (0,y), assim (0-x0)^2+(0-y0)^2=r^2,
x0^2+y0^2=r^2
x-x0=x0 =>x=2x0 e y=2y0. Se c=2 C=(2,2) => x0=y0=1 => (x-1)^2+(y-1)^2=r^2.
Veja que o raio é determinante para o tangenciamento, e o mesmo deverá ser a distância do ponto da abscissa ou ordenada até a origem, que é +1, então o raio será igual a xo=y0=r=1, no exemplo acima.
Assim x0=y0=c. (x-c)^2+(y-c)^2=c^2 ou x^2-2cx+c^2+y^2-2cy+c^2=c^2 => x^2+y^2-2cx-2cy+2c^2=c^2 =>x^2+y^2-2cx-2cy+2c^c^2=0 ... Gráfico.
Resposta:
(x - c)2 + (y - c)2 = c2
Explicação passo-a-passo: