Uma circunferência com centro C(-2,2) passa pelo ponto P(4,6). Qual é a equação reduzida dessa circunferência?
Soluções para a tarefa
Resposta: A equação reduzida da circunferência é (x + 2)² + (y - 2)² = 52.
Explicação passo-a-passo:
Sabe-se que a equação reduzida (forma canônica) de uma circunferência centrada no ponto C = (x0, y0) e com raio r é dada por (x - x0)² + (y - y0)² = r². O centro fornecido no enunciado é o ponto C = (- 2, 2) e também nos foi dito que ela passa pelo ponto P = (4, 6). Portanto, para obtermos sua equação reduzida, basta calcularmos o quadrado r² do raio r. Logo, r² é dado por:
r² = [4 - (- 2)]² + (6 - 2)² =>
r² = (4 + 2)² + (6 - 2)² =>
r² = 6² + 4² =>
r² = 36 + 16 =>
r² = 52
Com isso, a equação reduzida da circunferência será:
(x + 2)² + (y - 2)² = 52
Abraços!
Resposta:
(x+2)²+(y-2)²=52
Explicação passo-a-passo:
O valor do raio :
R=√(∆x)²+(∆y)²
R=√(4+2)²+(6-2)²
R=√(6)²+(4)²
R=√(6.6)+(4.4)
R=√36+16
R=√52
_________
C(-2,2) e R= √52
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x+2)²+(y-2)²=(√52)²
(x+2)²+(y-2)²=52
Espero ter ajudado!