Question

uma circunferência com centro C (-1,2) passa pelo ponto P (2,0) Qual é a equação dessa circunferência?

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²

(2+1)²+(0-2)² = 9+4 =13=r²

(x+1)²+(y-2)²=13  é a equação

Answer 2

Com o estudo da equação reduzida da circunferência temos como resposta (x+1)²+(y-2)² = 13

Equação reduzida de uma circunferência

Consideremos no plano cartesiano uma circunferência λ de centro C(3, 2) e raio R = 6. Para obter uma equação dessa circunferência, impomos a um ponto generico, isto é: $\sqrt{(x-3)^2+(y-2)^2}=6$ quadrando ambos os membros da igualdade, obtemos a equação: $(x-3)^2+(y-2)^2=36$ que chamamos de equação reduzida da circunferência de centro C(3,2) e raio R = 6.

Generalizando esse procedimento, consideremos no plano cartesiano uma circunferência de centro C(a,b) e raio R. Sendo G(x,y) um ponto genérico, temos que G pertence a λ se, e somente se, GC = R, ou seja :$\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=R$. Quadrando ambos os membros, obtemos a equação reduzida da circunferência C(a,b) e raio R: $(x-a)^2+(y-b)^2=R$.

1. Vamos determinar primeiramente o raio da circunferência: $\sqrt{(-1-2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13} =R$
2. Na equação $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$, substituímos a, b e R por $-1,2,\sqrt{13}$ respectivamente, obtendo a equação reduzida: (x+1)²+(y-2)² = ($\sqrt{13}$)², ou seja, (x+1)²+(y-2)² = 13

Saiba mais sobre equação da circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/8014852?referrer=searchResults

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