Question

uma circuferencia de diametro 8 cm possui um arco de circuferencia igual a π cm. quanto vale o angulo central deste arco?

Answer 1

Resposta:

Para calcularmos o ângulo central do arco, acompanhe a fórmula a seguir:

$\frac{360}{g } = \frac{2.\pi.r}{l}$

onde,

360° = total da circunferência

g = ângulo central, o arco de circuferência em graus ou radianos

2πr = comprimento da circunferência (r é o raio, a metade do diâmetro)

L = comprimento do arco

Sabendo desses detalhes, desenvolveremos a questão, evidenciando alguns dados:

• Qual é o comprimento da circunferência?

C = 2πr

C = 2π.4

C = 8π cm ou 25,12 cm

Após isso, prosseguiremos nosso cálculo utilizando aquela fórmula citada anteriormente:

$\frac{360}{g} = \frac{25.12}{\pi}$

25,12G = 360π

G = 360π/25,12

G = 45°

Logo, percebemos que o ângulo central é de 45°

Espero ter ajudado!