Question

Uma cidade está sediando, simultaneamente, uma competição de futebol e outra de handebol. Sabe-se que um time de futebol, contando os jogadores reservas, dispõe de 22 atletas. Uma equipe de handebol, por sua vez, conta com 14 atletas.
Se existem 13 equipes na cidade para a disputa desses torneios e um total de 238 atletas, quantas equipes de futebol e de handebol disputam a competição?

Answer 1

Isso é uma questão de sistemas.

Suponhamos,

F( fútebol)= X

H( handbol)= Y

Tudo isso igual à 13.

Montando a conta:

X+Y=13

Até aí, ok?

Vamos para a segunda parte do sistema

Primeiramente, o cálculo do time de fútebol

22x

Por que o x?

Porque é a quantidade de equipes.Temos que colocar o x , já que representa a quantidade total de jogadores em todos os times.

Segundamente, o handbol.

14y

O y representa a quantidade de equipes.

TUDO ISSO, é igual à 238

Muito bem, tudo entendido? Vamos para a conta:

X+Y=13

22X+ 14 y= 238

Vou fazer com o método de substituição

Ou seja, x= 13-Y

Agora, substitua na expressão antagônica

22( 13 - Y) + 14Y= 238

Basta resolver a equação de primeiro grau.

O resultado será: X=6

Agora, substitua esse valor na outra equação:

6+ y=13

ou seja, Y=7

Como f representa o X, temos 6 equipes de fútebol

Como h representa y, temos 7 equipes de handbol

Espero ter explicado bem, e que você tenha entendido.