Question

Uma chave inglesa é largada do repouso no instante t=0 . Dê uma estimativa da velocidade instantânea dessa chave em t=1 . Supondo que a distância percorrida depois de t segundos seja s(t)=16t2 .​

Answer 1

Utilizando cinematica acelerada, temos que a velocidade deste objeto em t=1 é de 32 unidades de espaço por unidade de tempo.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que objetos em queda livre tem a seguinte função geral para o espaço em função do tempo:

$S=S_0+V_0.t+\frac{g.t^2}{2}$

Onde So é a posição inicial, que neste caso é 0 pois é onde começamos a contar, Vo é a velocidade inicial que também é 0 pois ele cai do repouso, g éa gravidade do local e t é o tempo passado. Assim igualando esta equação com a que temos encontramos que:

$16t^2=S_0+V_0.t+\frac{g.t^2}{2}$

$16t^2=0+0.t+\frac{g.t^2}{2}$

$16t^2=\frac{g.t^2}{2}$

$16=\frac{g}{2}$

$g=2.16$

$g=32$

Assim temos que a aceleração da gravidade neste local é de 32 unidades de espaço por tempo quadrado, e sabemos que velocidade instantanea de um objeto caindo é dada por:

$V=V_0+g.t$

Assim basta substituir os valores que temos:

$V=0+32.1$

$V=32$

Assim temos que a velocidade deste objeto em t=1 é de 32 unidades de espaço por unidade de tempo.