Question

Uma chapa retangular de alumínio tem as dimensões de 400cm x 25cm, estando numa temperatura de 12°C. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio equivale a     22.10-6  °C-1, qual será a dilatação da chapa em cm² quando está a uma temperatura de 152 °C ?​

Answer 1

A dilatação térmica superficial da placa de alumínio é de 61,6 cm².

• A área da placa retangular é o produto entre a largura e o comprimento.

$\sf A = 400\ cm \cdot 25 \ cm \\\\\boxed{\sf A = 10000 \ cm^2 }$

• O coeficiente de dilatação superficial do cobre é o dobro do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{ \sf \beta =2\cdot \alpha}}$

$\sf \beta = 2\cdot 22\cdot 10^{-6} \ \ºC^{-1}\\\\\boxed{\sf \beta =44 \cdot 10^{-6}\ \º C^{-1}}$

• A dilatação térmica  ocorre em duas dimensões e é superficial, pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf \Delta S = S_I \cdot \beta \cdot (T_F-T_I)}}$     

$\sf \Delta S$ é a dilatação sofrida pela placa(?  cm²);

$\sf S_I$ é a área inicial da placa (10000 cm²);

$\sf \beta$ é o coeficiente de dilatação superficial ($\sf 44 \cdot 10^{-6}\ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (12 º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (152º C).

• a) a dilatação superficial da placa é de ?

$\sf \Delta S = 10000\cdot 44\cdot 10^{-6} \cdot (152-12)\\\\ \Delta S = 440000 \cdot 10^{-6} \cdot 140\\\\\Delta S = 61600000 \cdot 10^{-6}\\\\\boxed{\sf \Delta S = 61{,}6 \ cm^2}$

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