Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10−3 / ºC.
a. 74,0
b. 64,0
c. 54,0
d. 44,0
e. 34,0
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Essa é uma questão de dilatação linear.
Dilatação Linear é definido como o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão. É um processo exclusivo dos materiais sólidos submetidos a aquecimento térmico.
Dados da questão:
α = 2,0 x 10⁻³ /ºC
ΔT = 0 - 100 = -100 ºC
A₀ = 100 cm²
Sabemos que a área de um quadrado A = L²
100 = L²
L = 10 cm
Substituindo na fórmula de dilatação linear:
L = L₀ . (1 + α . ∆T)
L = 10 . [1 + 2.10⁻³. (0 - 100)]
L = 10 . (1 - 2.10⁻³ . 100)
L = 10 . (1 - 0,2)
L = 10 . 0,8
L = 8 cm
Como a área do quadrado é:
A = L²
A = 8²
A = 64 cm²
Resposta: b. 64,0
A área da chapa em cm² será de: 64,0 - letra b).
Vamos aos dados/resoluções:
Apesar da dilatação de um sólido se desenvolver em todas as dimensões, podemos presumir que a dilatação se desenvolva com apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Dessa forma, podemos utilizar para calcular a variação de tamanho, só no comprimento.
PS: Porém existem a dilatação superficial e volumétrica, onde teremos a variação de comprimento/largura, e comprimento/largura e altura, respectivamente.
Fazendo a conversão da área do quadrado e projetando na fórmula de dilatação linear:
L = L₀ . (1 + α . ∆T)
L = 10 . [1 + 2.10⁻³. (0 - 100)]
L = 10 . (1 - 2.10⁻³ . 100)
L = 10 . (1 - 0,2)
L = 10 . 0,8
L = 8 cm.
Finalizando com a área do quadrado, teremos:
A = L²
A = 8²
A = 64 cm²
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20836755
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
