Question

Uma chapa quadrada de lado 30cm de um material cujo coeficiente de dilatação linear é 10x10^(-6) °C^(-1), quando foi medida num dia com temperatura 0°C. Essa chapa foi medida de novo a 1000°C, esta nova medição indicou quantos centímetros quadrados a mais?

Answer 1

9 cm² a mais

Explicação:

Se a chapa é quadrada seus lados são iguais e equivalem 30 cm cada.

A área é igual o produto de dois lados.

A = L² → A = 30² → A = 900 cm²

A chapa apresentou 900 cm² no dia em que a temperatura era de 0ºC.

É importante ressaltar que estamos falando dilatação superficial e não linear, o coeficiente de dilatação superficial é β e vale duas vezes o valor do coeficiente linear α.

β = 2α

α = 10 · 10⁻⁶ ºC⁻¹

β = 2(10 · 10⁻⁶)

β = 20 · 10⁻⁶

Aₒ = 900 cm²

∆θ = 1000 ºC

A fórmula de dilatação superficial é dada por:

∆L = Lₒ · β · ∆θ

∆L = 900 · 10 · 10⁻⁶ · 1000

∆L = 9 · 10² · 1 · 10⁻⁵ · 10³

AL = 9 · 10⁵ · 10⁻⁵

∆L = 9 cm² (Essa foi a variação de dilatação em relação à área inicial 900 cm²)

ou seja a Área final da chapa ficou em 909 cm²