Question

Uma chapa de cobre retangular tem comprimento igual a 200 cm e largura igual a 40 cm, à temperatura de 25°C. Quando a temperatura atinge 320°C, determine a variação:
a) no comprimento e na largura da chapa
b) na área da chapa
dado: coeficiente de dilatação linear do cobre: 17×10-6 °C-1

Answer 1

Utilizando formulas de dilatação termica, temos que:

a) 1 cm e 0,2 cm.

b) 80 cm².

Explicação:

a) no comprimento e na largura da chapa .

A variação de comprimento é dada pela formula:

$\Delta L = L_0.\alpha.\Delta T$

Assim temos que:

Comprimento:

$\Delta L = 200.17.10^{-6}.(320-25)=1,003 cm$

Largura:

$\Delta L = 40.17.10^{-6}.(320-25)=0,2006 cm$

Assim temos que o comprimento variou em 1 cm e a largura em 0,2 cm.

b) na área da chapa.

Para variação de área temos a formula:

$\Delta A = A_0.\beta.\Delta T$

Onde:

$\beta=2.\alpha=34.10^{-6}C^{-1}$

$A_0=200.40=8000 cm^2$

Assim substituindo os valores na formula:

$\Delta A = A_0.\beta.\Delta T$

$\Delta A = 8000.34.10^{-6}.(320-25)=80,24 cm^2$

Assim houve uma variação de 80,24 cm².