[ ] Uma chapa de alumínio tem um furo central de 100 cm de raio estando numa temperatura de 12°C a nova área do furo quando a chapa for aquecida até 122°C será equivalente a qual valor em metros quadrados.
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Para a resolução deste exercício utiliza-se a fórmula da dilatação superficial:
A = A₀.(1 + β.ΔӨ)
Em que A é a área final, A₀ é a área inicial, α é o coeficiente de dilatação linear, β é o coeficiente de dilatação superficial e ΔӨ é a variação de temperatura.
Segundo o enunciado, o furo tem raio de 100 cm, que ao ser convertido para a unidade padrão do SI equivale a 1 m. Assim, sua área inicial é:A₀ = πr² = 3,14.1² = 3,14 m²ΔӨ = 122 - 12 = 110 ºCα = 22.10⁻⁶ ºC⁻¹E, por definição, β = 2α = 44.10⁻⁶ ºC⁻¹
A = 3,14.(1 + 44.10⁻⁶.110)A = 3,14 (1 + 4840.10⁻⁶)A = 3,14 + 15197,6.10⁻⁶ A = 3,14 + 0,015197A = 3,155197 ou simplesmente 3,155 m²
A = A₀.(1 + β.ΔӨ)
Em que A é a área final, A₀ é a área inicial, α é o coeficiente de dilatação linear, β é o coeficiente de dilatação superficial e ΔӨ é a variação de temperatura.
Segundo o enunciado, o furo tem raio de 100 cm, que ao ser convertido para a unidade padrão do SI equivale a 1 m. Assim, sua área inicial é:A₀ = πr² = 3,14.1² = 3,14 m²ΔӨ = 122 - 12 = 110 ºCα = 22.10⁻⁶ ºC⁻¹E, por definição, β = 2α = 44.10⁻⁶ ºC⁻¹
A = 3,14.(1 + 44.10⁻⁶.110)A = 3,14 (1 + 4840.10⁻⁶)A = 3,14 + 15197,6.10⁻⁶ A = 3,14 + 0,015197A = 3,155197 ou simplesmente 3,155 m²
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