Question

(URGENTE)
Dada a associação da figura, sabe-se que a ddp, entre os pontos A e B, Vale 40v determine:
a) A intensidade total da corrente na associação;
b) As intensidades da corrente nos resistores de 10W e 30W.​

Answer 1

Para calcular a intensidade total da corrente elétrica e as intensidades das outras correntes que percorrem o circuito, calcularemos a resistência equivalente e utilizaremos as Leis de Ohm.

• Resistência Equivalente:

Suponha que temos um circuito composto por resistências R1, R2, R3, etc.

Se elas estiverem associadas em série, a resistência equivalente será calculada da seguinte forma:

$R_{eq}=R_1+R_2+R_3+...$

Já em uma associação em paralelo, poderá ser calculada desta outra forma:

$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...$

• Primeira Lei de Ohm

Ela diz que a razão entre a DDP de um circuito e a corrente que o percorre resulta em uma constante chamada resistência:

$\dfrac{U}{i}=R$

• Letra A)

Primeiro, devemos calcular a resistência equivalente do circuito, obtendo primeiramente a resistência da associação em paralelo pelo método anteriormente demonstrado:

$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{30}$

$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{30+10}{10\cdot 30}$

$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{40}{300}$

$R_{eq}=\dfrac{300}{40}$

Calculando a resistência da associação em série restante:

$R_{eqt}=2,5+\dfrac{300}{40}$

$R_{eqt}=\dfrac{25}{10}+\dfrac{300}{40}$

$R_{eqt}=\dfrac{100}{40}+\dfrac{300}{40}$

$R_{eqt}=\dfrac{400}{40}$

$R_{eqt}=10$

Utilizando a primeira lei de Ohm:

$\dfrac{U_{AB}}{i_t}=R_{eqt}$

$i_t=\dfrac{U_{AB}}{R_{eqt}}$

$i_t=\dfrac{40}{10}$

$i_t=4\: A$

Resposta:

A corrente total vale 4A

• Letra B)

Calculando a DDP gasta no resistor de 2,5 Ohm:

$U_{2,5}=i_{2,5}\cdot R_{2,5}$

$U_{2,5}=4\cdot 2,5$

$U_{2,5}=10V$

Logo, sobram 30V para a associação em paralelo.

$U_{10}=U_{30}=30V$

No resistor de 10 Ohms:

Utilizaremos a lei de Ohm:

$U_{10}=i_{10}\cdot R_{10}$

$30=10\cdot i_{10}$

$i_{10}=3\: A$

No resistor de 30 Ohms:

De forma semelhante:

$U_{30}=i_{30}\cdot R_{30}$

$30=i_{30}\cdot 30$

$i_{30}=1\: A$

Resposta:

No resistor de 10 Ohm, passa uma corrente de 3A

No resistor de 30 Ohm, passa uma corrente de 1A

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