Question

Uma chapa de aço que está inicialmente a temperatura de 25°C é aquecida até atingir a temperatura de 115°C. Se o coeficiente de dilatação linear da chapa é igual a 11.10-6 K-1, sua área aumentou aproximadamente?

Answer 1

Anotando os dados:
ΔT = 90°
α = $11*10^{-6}/K$
Aumento da área em %

Como o coeficiente linear está em Kelvin, precisa transformar a variação da temperatura em Kelvin:
ΔC/5 = ΔK/5
90/5 = ΔK/5
ΔK = 90

Segundo a fórmula da dilatação superficial (área):
ΔA = $A_{0}* 2\alpha$ * ΔK
ΔA = $A_{0}*2*11 *10^{-6}*90$
ΔA/A = $1980*10^{-6}$
ΔA/A = 0,00198

Transformando pra porcentagem:
0,00198 * 100 = 0,198% = 0,2%

Answer 2

Sua área aumentou aproximadamente 0,2%.

Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).

Essa dilatação térmica será considerada superficial quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas duas dimensões.Podemos calcular essa dilatação por meio da equação que segue abaixo-

ΔA = Ao·β·ΔT

Onde,

Ao = tamanho inicial da barra

α = coeficiente de dilatação linear

ΔT = variação da temperatura

Como a variação da temperatura na escala Kelvin equivale à variação da temperatura em Celsius, tremos-

ΔC = ΔK = 115 - 25

ΔK = 90°K

O coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear -

β = 2α

β = 22. 10⁻⁶ °K⁻

Calculando a variação de área-

ΔA = Ao·β·ΔT

ΔA = Ao·22. 10⁻⁶· 90

ΔA ≅ 0,002. Ao

ΔA = 0,2%. Ao

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