Question

Uma certa quantidade de esferas verdes e vermelhas
foi distribuída em duas urnas e sabe-se que esferas de
cores diferentes possuem pesos diferentes. Sabe-se que
a primeira urna pesa um total de 19kg, sendo que ela
contém 5 esferas verdes e 4 vermelhas. A segunda urna
pesa um total de 13kg, sendo que ela contém 2 esferas
verdes e 7 esferas vermelhas. Sendo assim, pode-se
afirmar que o peso de uma esfera verde é igual a:
a) 4kg
b) 3kg
c) 2kg
d) 1kg

Answer 1

Pode-se afirmar que o peso de uma esfera verde é igual a 3 kg.

Vamos considerar que:

• x é o peso da esfera verde
• y é o peso da esfera vermelha.

De acordo com o enunciado, 5 esferas verdes e 4 esferas vermelhas pesam juntas 19 kg, ou seja, 5x + 4y = 19.

Além disso, 2 esferas verdes e 7 esferas vermelhas pesam juntas 13 kg, ou seja, 2x + 7y = 13.

Assim, temos o seguinte sistema linear:

{5x + 4y = 19

{2x + 7y = 13.

Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda por -5, obtemos:

{10x + 8y = 38

{-10x - 35y = -65.

Somando as duas equações:

-27y = -27

y = 1.

Consequentemente:

5x + 4.1 = 19

5x + 4 = 19

5x = 15

x = 3.

Portanto, a esfera verde pesa 3 kg e a esfera vermelha pesa 1 kg.