Question

Qual é a medida do apótema de um triângulo equilátero inscrito , sabendo que o lado dessa figura mede √3 ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

traçando o apótema e o raio do triângulo temos um triângulo retângulo onde a base mede a metade do lado do triângulo equilátero e a altura é o apótema. Percebe-se também que o ângulo entre a base e a hipotenusa (raio da circunferência) é 30°, então:

$\tan(30) = \dfrac{a}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{2a}{ \sqrt{3} } \\ \\ 2a = \frac{ \sqrt{3}^{2} }{ 3 } \\ 2a = 1 \\ a = \frac{1}{2}$