Question

Uma certa mercadoria que custava R$ 10,50 teve um aumento, passando a custar R$ 11,34. Qual o porcentual de aumento da mercadoria?

Answer 1

Olá.

Para descobrirmos o percentual, devemos montar uma expressão igualando o valor inicial mais x% do valor inicial com o valor final. Teremos:

10,50 + x% * 10,50 = 11,34

Usaremos uma forma específica para porcentagem:
$\rhd~\boxed{\boxed{\mathsf{n\%=\dfrac{n}{100}}}}$

Vamos aos cálculos, substituindo valores.
$\mathsf{10,50 + x\% \cdot 10,50 = 11,34}\\\\ \mathsf{10,50 + \dfrac{x}{100} \cdot 10,50 = 11,34}\\\\\\ \mathsf{10,50 + \dfrac{10,50x}{100} = 11,34}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{10,50\cdot100}{100} + \dfrac{10,50x}{100} = 11,34}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1.050}{100} + \dfrac{10,50x}{100} = 11,34}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1.050+10,50x}{100} = 11,34}\\\\ \mathsf{1.050+10,50x= 11,34\cdot100}\\\\ \mathsf{1.050+10,50x= 1.134}\\\\ \mathsf{10,50x= 1.134 - 1.050}\\\\ \mathsf{10,50x=84}\\\\\mathsf{x=\dfrac{84}{10,50}}\\\\\mathsf{x=8}$

O aumento percentual será de 8%.

Com ajuda de uma calculadora pode-se testar. 

10,5 + 8% = 11,34

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.