Uma certa escola de Ensino médio tem 107
alunos nas 1° e 2 série, 74 nas 2 e 3 série.
Qual o total de alunos desta escola? (Resolva a
questäo utilizando a regra de Cramer). *
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Há 62 alunos na primeira série, 45 alunos na segunda série e 29 alunos na terceira série.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos representar o problema em em sistema de equações. Considere que:
x = alunos da 1° série
y = alunos da 2° série
z = alunos da 3° série
"Uma certa escola de ensino médio tem 107 alunos nas 1° e 2° séries" ou seja:
x + y = 107
"74 nas 2° e 3° séries" ou seja: y + z = 74
"91 nas 1° e 3° séries" ou seja: x + z = 91
O sistema fica:
{x + y = 107
{y + z = 74
{x + z = 91
Passamos o "x" pro outro lado:
{x + y = 107 ---------> passamos o "x": y = 107 - x
{y + z = 74
{x + z = 91------------>passamos o "x": z = 91 - x
Agora substituímos na equação do meio:
y + z = 74
107 - x + 91 - x = 74
-2x + 198 = 74
-2x = 74 - 198
-2x = -124
x = -124/-2
x = 62
Agora que achamos o "x" apenas substituímos ele nas equações para acha o valor de "y" e "z":
x + y = 107
62 + y = 107
y = 107 - 62
y = 45
x + z = 91
62 + z = 91
z = 91 - 62
z = 29