Question

Estabelecendo um novo recorde mundial em uma corrida de 100m, Maggie e Judy cruzam a linha de chegada em empate, ambas levando 10,2s. Acelerando uniformemente, Maggie levou 1,33s e Judy 2,36s para atingir a velocidade máxima, que elas mantiveram pelo resto da corrida. Calcule a razão entre as acelerações de Maggie e Judy, aM/aJ (ou seja, aceleração Maggie/aceleração Judy) e expresse a sua resposta com três algarismos significativos

Answer 1

• Como calcular a área de um trapézio?

Ela é dada pela metade do produto da altura (h) pela soma da base maior (B) com a base menor (b), ou seja,

$A=\dfrac{(B+b)~.~h}{2}$

• Resolvendo o problema

Usando-se os dados do enunciado, dá para esboçar os gráficos de velocidade x tempo de ambas as corredoras (ver imagem anexa).

Como o espaço percorrido (s) é igual à área sob o gráfico e, como essas áreas são trapézios, temos que

$s_M=100\\\\\dfrac{\left[ 10,2 + (10,2-1,33) \right]~.~v_M}{2}=100\\\\\dfrac{(10,2 + 8,87)~.~v_M}{2}=100\\\\\dfrac{19,07~.~v_M}{2}=100\\\\9,535~.~v_M=100\\\\v_M=\dfrac{100}{9,535}\\\\v_M=10,488~m/s$

$s_J=100\\\\\dfrac{\left[ 10,2 + (10,2-2,36) \right]~.~v_J}{2}=100\\\\\dfrac{(10,2 + 7,84)~.~v_J}{2}=100\\\\\dfrac{18,04~.~v_J}{2}=100\\\\9,02~.~v_J=100\\\\v_J=\dfrac{100}{9,02}\\\\v_J=11,086~m/s$

Sabemos que a aceleração é igual à variação ocorrida na velocidade em um determinado intervalo de tempo, ou seja,

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$

Portanto,

$a_M=\dfrac{v_M}{t_M}\\\\a_M=\dfrac{10,488}{1,33}\\\\a_M=7,886~m/s^2$

$a_J=\dfrac{v_J}{t_J}\\\\a_J=\dfrac{11,086}{2,36}\\\\a_J=4,697~m/s^2$

Logo,

$\dfrac{a_M}{a_J}=\dfrac{7,886}{4,697}\\\\\\\boxed{\boxed{\dfrac{a_M}{a_J}=1,679}}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/5496468