Question

uma cerca de 4 metros de altura corre paralela a um edifício alto, a uma distância de 1 metro do edifício. Qual o comprimento da menor escada que se apoie no chão e na parede do prédio, por cima da cerca?

Answer 1

Essa questão envolve o estudo da trigonometria. Veja que é possível formar um triângulo retângulo quando analisamos o problema, onde a base é a distância entre a cerca e o prédio e a altura é a mesma da cerca. Com isso, a hipotenusa desse triângulo será o comprimento da escada, o qual podemos calcular através do Teorema de Pitágoras.

Substituindo os dados fornecidos no Teorema de Pitágoras, obtemos:

$a^{2}=b^{2}+c^{2} \\ \\x^{2}=4^{2}+1^{2}\\ \\ x^{2}=17\\ \\ x=\sqrt{17}$

Portanto, o comprimento da menor escada que se apoie ao pé do edifício e no topo da cerca é √17 metros ou, aproximadamente, 4,1 metros.