Question

Uma célula, em certas condições, divide-se em duas a cada 30 segundos. Quantas células haverá depois de 20 minutos?

Answer 1

PG: (1,2,4,8...)

a0 = 1
a1 = 2      30 s
a2 = 4       60 s
a3 = 8       90 s
a4 = 16      120 s
a5  = 32      150 s

Trata-se de uma PG:

   0        1         2        3         4          5            6
2    ,  2      ,   2      , 2      ,  2      ,  2       ,   2        ....

[--------------------][-------------------][-------------------]

       60 s                     120s                180s

1 minuto:  2²

2 minutos :  2⁴                         

3 minutos:    2⁶

= 20 minutos 

= 20 . 60s

= 20.2 . 30 segundos

= 40 . 30 segundos   (40 intervalos de 30 segundos)

Obs.: 

1ª divisão: 30 segundos

Células  segundos
  2¹                30

20 minutos = 20 . 60 s
                      20.2 . 30 s
                       40 . 30 s

40 intervalos de 30 s

   1
2    =  30s

   2
2     =   60s

    3
2      =   90s

   4
2      =  120s

(...)

   40
2       =  1200 s


                     x
a       =    2
    x

                  40
a  40  =   2


                 40
Resp.: 2         células em 20 minutos.

Ou: 

n = 40

a1 = 2

q = 2

                    n - 1

an = a1.q

                    40 - 1
a40 = a1. 2

                    39
a40  =  2 . 2

                1 + 39
a40  =  2

                 40
a40 =    2
 
                 40
Resp.:  2           células em 20 minutos.

Answer 2

Esse problema forma uma progressão geométrica de razão 2.

Pg=1,2,4,8,16,...

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Analisando problema:

$a40=1. 2^{40-1}$
$a40=1. 2^{39}$
$a40= 2^{40}$

==>$2^{40}$ células(em forma de potência) ou 1.099.511.627.776 células.