Question

uma celula de ameba duplica a cada 4 horas, quanto tempo levará pra produzir 1024 amebas???? Ajudem porfavoor

Answer 1

$a _{n} = 1. q ^{n-1} = 2^{n} .2^{-1} = 1024$⇒$2^{n} .2 ^{-1} = 2^{10} = n-1=10$⇒$n=10 +1 =11$

Como ela duplica a cada 4 horas temos, n=11 .4 = 44 horas.

Answer 2

Oi, tudo bem?

Podemos resolver essa questão por meio das funções exponenciais.

Por definição, uma função exponencial é qualquer função escrita na seguinte forma:

$f(x)=a.b^{x}$

Onde, a é diferente de zero e b > 0 e diferente de 1.

É dado que uma única célula de ameba duplica a cada 4 horas. Assim, deve-se determinar quanto tempo uma célula levará para produzir uma população de 1024 amebas.

Com base nos dados da questão, podemos escrever a função:

$P(t)=1.(2)^{\frac{t}{4}$ ,onde t é dado em horas.

Para atingir a população de 1024, temos que P(t) = 1024:

$1024=1.(2)^{\frac{t}{4}$

t/4 ln 2 = ln 1024

t/4 = 10

t = 40 horas