Question

Uma casa possui uma forma de um retângulo com iguais iguais a 12 metros de comprimento e 10 metros de largura. Determine uma medida da diagonal dessa casa.​

Answer 1

Resposta:

A diagonal mede $\sqrt{244}$ metros ou $2\sqrt{60}$ metros ou $15,62$ metros

Explicação passo a passo:

Simples, basta aplicar o teorema de Pitágoras pra triângulos retângulos:

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

Onde:

$a:$ hipotenusa;

$b:$ cateto;

$c:$ cateto.

Aplicando ao nosso caso, o que queremos é a diagonal do retângulo, que nada mais é do que a hipotenusa do triângulo formado entre a largura e o comprimento (catetos), ou seja:

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

$a^{2} =12^{2} +10^{2}$

$a^{2} =144+100$

$a^{2} =244$

$a=\sqrt{244}$

Poderíamos parar por aí, no entanto se quisermos simplificar podemos pensar da seguinte maneira:

Sabendo que a raiz de um produto é igual ao produto das raízes, a expressão pode ser escrita assim:

$\sqrt{244} =\sqrt{4.(61)} =\sqrt{4} .\sqrt{61} =2\sqrt{61}$

$a=2\sqrt{61}$

Ou ainda em valor numérico:

$a=15,62$