Question

uma casa de shows promoveu um evento de música popular brasileira ao qual compareceram 2000 pessoas. no total, o valor arrecadado foi R$400.000,00 e todas as pessoas pagaram o ingresso. sabendo-se que o preço do ingresso foi R$250,00 e que algumas dessas pessoas pagaram meia, o número de pessoas no show que não pagaram meia foi de...? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pagaram inteira → x

Pagaram meia → y

x + y = 2000   ( I )

Se o preço do ingresso foi R$250,00

Meia será R$ 125,00

250 x + 125y = 400.000  ( II )

Sistema pela substituição

isola y  na ( I )

y = 2000 - x

substituir y na ( II )

250x + 125(2000 - x ) = 400.000

250x + 250.000 - 125x = 400.000

125x = 400.000 - 250.000

125x = 150.000

x = 150.000 ÷ 125

x = 1.200 → não pagaram meia

Answer 2

Seja:

i: quantidade de pessoas que pagaram inteira (R$ 250,00)

m: quantidade de pessoas que pagaram meia (R$ 125,00)

Se 2000 pessoas compareceram então:

i + m = 2000 ①

Se foi arrecadado R$ 400.000,00 então:

250i + 125m = 400.000 ⟶ dividida por 125 :

2i + m = 3200 ②

Subtraindo: ② − ①

2i + m = 3200

i + m = 2000

i = 1200

A quantidade de pessoas no show que não pagaram meia foi de 1200.