Question

Uma carga negativa de -550 μC exerce uma força de baixo para cima de 0,600 N sobre uma carga desconhecida, situada a 0,300 m diretamente abaixo da primeira. Qual é o valor da carga desconhecida (módulo e sinal)?
(Exercício retirado de YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física III: Eletromagnetismo. v.3. 14. ed. São Paulo: Addison-Wesley, 2012).

a.
-11nC

b.
-11μC

c.
11mC

d.
11μC

e.
11nC

Answer 1

Após a realização dos cálculos concluímos que o valor da carga é de $\large \displaystyle \mathsf{ q_2 = 11\: \mu C }$ e que corresponde alternativa correta a letra D.

Lei de Coulomb: para cargas $\textstyle \sf \sf q_1$ e $\textstyle \sf \sf q_2$d, o módulo da força elétrica sobre cada carga é proporcional ao produto $\textstyle \sf \sf q_1 \cdot q_2$inversamente proporcional a $\textstyle \sf \sf d^2$.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = \dfrac{k_0 \cdot \mid q_1 \mid \cdot \mid q_2 \mid}{d^2} } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf F \to }$  Força elétrica → [ N ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf k_0 \to }$ constante elétrica no vácuo → [ N.m²/C² ],

| Q₁ | ⇔ | Q₂ | → módulo das cargas de interação → [ C ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf d \to }$ distância entre as cargas → [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf q_1 = -\: 0{,}550 \: \mu C = -\: 0{,}550 \cdot 10^{-6} \: C \\ \sf F = 0{,} 600\: N \quad \uparrow \\\sf d = 0{,}300\: m \\\sf q_2 = \:?\: C \\ \sf k_0 = 9 \cdot 10^9 \: N \cdot m^2/C^2 \end{cases} } }$

O enunciado está escrito  uma carga negativa de -550 μC e segundo  YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física III: Eletromagnetismo. v.3. 14. A carga  - 0,550 μC.

Analisando a figura em anexo e aplicando a Lei Coulomb,  temos:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{k_0 \cdot \mid q_1 \mid \cdot \mid q_2 \mid}{d^2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}600 = \dfrac{ 9 \cdot 10^9 \cdot 0{,}550 \cdot 10^{-6} \cdot \mid q_2 \mid}{(0{,}300)^2} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 0{,}600 = \dfrac{ 4\:950 \cdot \mid q_2 \mid}{0{,}09} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 4\:950\:000 \cdot \mid q_2 \mid = 0{,}600 \cdot 0{,}09 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 4\:950\:000 \cdot \mid q_2 \mid = 0{,}054 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mid q_2 \mid = \dfrac{ 0{,}054} { 4\:950 } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mid q_2 \mid \approx 1{,} 09 \cdot 10^{-5} \:C } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \mid q_2 \mid \approx 11 \cdot 10^{- 6} \:C } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf q_2 = 11\: \mu C }$

Alternativa correta é a letra D.

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Answer 2

Resposta: A (-11nC)

Explicação passo a passo:

Dados fornecidos pelo enunciado:

q₁ = -550 μC = -550 . 10‾⁶ C

F = 0,600 N

d = 0,300 m

q₂ = ? C

k₀ = 9 . 10² N.m² / C²

Calculando a Lei Coulomb, temos:

F = k₀ . | q₁ | . | q₂ |

               d²

0,600 = 9 . 10⁹ . -550 . 10‾⁶ . | q₂ |

                          (0,300)²

0,600 = -4950 . 10³ . | q₂ |

                       0,09

-4950000. | q₂ | = 0,054

| q₂ | =    0,054     = 1,1 . 10⁻⁸     Portanto;

            -4950000

q₂ = -11 nC

Alternativa correta é a letra A.