Question

Uma camisa custa R$ 80,00 à vista, ou duas parcelas de R$ 45,00, a primeira no ato e a segunda após 45 dias.

Qual é a taxa mensal de juros compostos praticada nessa transação?

Answer 1

A taxa mensal de juros compostos praticada nessa transação é de 18,24%.

Como a primeira parcela foi paga no ato, não houve sobre ela taxas de juros. O valor a vista da segunda parcela seria de R$ 35,00:

x = 80 - 45

x = R$ 35,00

Vamos calcular a taxa de juros (i) com o auxilio da equação que calcula o montante acumulado.

M = C * ( 1 + i)^t

Primeiro vamos  juntar os dados:

M: montante acumulado, no caso, R$ 45,00;

C: valor a ser pago a vista, no caso R$35,00;

i: taxa de juros;

t: período de juros, no caso, 1,5 mês (45/30).

Aos cálculos:

M = C * ( 1 + i)^t

45 = 35 * (1 + i)^1,5

45 = 35 * (1 + i)^(3/2)

35 * (1 + i)^(3/2) = 45

35 * √(1 + i)^3 = 45

√(1 + i)^3 = 45/35

√(1 + i)^3 = 9/7

(1 + i)^3 = 81/49

1 + i = ∛(81/49)

1 + i = 3∛21 / 7

i = 3∛21 / 7 - 1

i = 0,1824 -----------> 18,24%

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