Question

uma câmara escura tem profundidade de 20 cm. A que distância da câmara está uma árvore de 1,5 m de altura, se sua imagem mede 4 cm?

Answer 1

Olá!

Exercícios como esse sobre câmaras escuras podem ser facilmente resolvidos com a ajuda dos cálculos de semelhança de triângulos, já que estamos querendo descobrir determinadas medidas de distâncias ou alturas.

Podemos utilizar a seguinte expressão: H / h = D / d, onde:

H = representa a altura maior.
h = representa a altura menor.
D = representa a distância maior (tamanho da sombra).
d = representa a distância menor (tamanho da sombra).

* lembre-se sempre que por estarmos comparando grandezas semelhantes, todas devem estar na mesma unidade de medida.

Nessa situação:

H / h = D / d
1,5 / 0,04 = D / 0,2
37,5 = D / 0,2
D = 37,5 × 0,2
D = 7,5 m.

Portanto, a câmara escura e a árvore estão separadas por um distância de 7,5 m.