Uma caixa retangular, possui largura, altura e comprimento que apresenta uma progressão geométrica de razão 5. Sabe-se que o volume dessa caixa é igual a 2,197 litros. Assinale a resposta correta que representa a altura da caixa:
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Considerando as dimensões dessa caixa retangular, descobrimos que a altura da caixa mede 0,13 m.
Volume de paralelepípedo
Como a caixa é retangular, seu volume é obtido pela fórmula do volume do paralelepípedo, ou seja, pelo produto da largura (l), da altura (a) e do comprimento (c). Logo:
V = c·l·a
Como as medidas da largura, da altura e do comprimento (l, a, c) formam uma progressão geométrica de razão 5, temos:
a = 5·l
c = 5·a => c => 5·5·l => c = 25·l
Logo:
V = 25l·l·5l
V = 125l³
Como o volume é de 2,197 litros ou 2197 cm³, temos:
2197 = 125l³
l³ = 2197/125
l³ = 17,576
l = ∛17,576
l = 2,60 cm
A medida da altura será:
a = 5·l
a = 5·2,60
a = 13 cm
Em metros, fica:
a = 0,13 m
Mais sobre volume de paralelepípedo em:
https://brainly.com.br/tarefa/9589743
#SPJ1
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