Question

Uma caixa parada (m = 2,0 kg) é solta de um plano inclinado, que faz um ângulo de 30° com a horizontal. A altura H do plano é de 2,0 m, após há um plano horizontal onde a caixa continua a se deslocar até parar. Se o coeficiente de atrito ao longo de todo o percurso da caixa for de 0,3 qual é a distância D percorrida, pela caixa, no plano horizontal?​

Answer 1

Resposta:

D = 3,2 m

Explicação:

Ao longo do plano inclinado, cuja rampa tem o comprimento L = 4 m

sen 30° = H/L

0,5 = 2/L, logo L = 4 m

Pt - Fat =m . a

m.g.sen30° - m.g.cos30° . μ = m . a

g . sen30° - g . cos30° . 0,3 = a

5 - 2,6 = a

a = 2,4 m/s^2

Cálculo da velocidade final após a descida da rampa:

V^2 = Vo^2 + 2 . a . L

V^2 = 0 + 2 . a . 4

V^2 = 2 . 2,4 . 4

V^2 = 19,2 (esse valor será usado mais adiante, como a velocidade inicial na parte do plano horizontal.

No plano horizontal:

Força resultante se opõe ao movimento: Fat

Fat = m . a = > m . g . μ = m . a

10 . 0,3 = a

a = - 3 m/s^2 (movimento retardado, V e a têm sinais contrários)

Cálculo de D:

V^2 = Vo^2 + 2 . a . D

0 = 19,2 - 6D

6D = 19,2

D = 3,2 m