determime, sendo a taxa de juros de 3% a.m., o valor nominal de um titulo capaz de, com vencimento para 30 dias, sibstituir, na data de hoje, uma sequência de 4 pagamentos iguais com valor nominal de R$ 1.000,00, vencendo o primeiro em 120 dias e os seguintes a cada 30 dias , considerando:
Soluções para a tarefa
Não sei se está certo, mas acompanhe o raciocínio...
Foram 4 pagamentos de 1.000 reais. Até aí tudo bem. Supondo que os juros já estejam inclusos, qual o valor original de cada parcela?
O primeiro pagamento foi feito em até 120 dias, ou seja 4 meses. Em um mês o juro é de 3%, em 4 meses, 12% (3 x 4).
Os outros 3 pagamentos foram feitos em 30 dias, em cada um o juro é de 3%.
...
Então, se o pagamento, nos primeiros 4 meses, é de 1000 reais e o juro de 12% está incluso, dizemos que ele pagou 112%, pois é o valor total (100%) + 12% de juros. Agora é só montar a regra de 3.
$ %
1000 112
x 100
Multiplicando cruzado...
112 . x = 100000 →
x = 100000/112 →
x ≅ 890
Esse é o valor da sua 1º parcela sem juros. As outras 3 parcelas foram pagas em um prazo de 1 mês, ou seja, ao juros de 3%. Então dizemos que ao total de uma dessas parcelas foi pago 103%, que é o valor total (100%) + o juro (3%). Regra de 3 novamente.
$ %
1000 103
x 100
Multiplicando cruzado...
103 . x = 100000
x = 100000/103
x ≅ 970
Então, o valor total é a soma das 4 parcelas, ou seja, 890 + 3 . (970) = 3.780 reais;
Na questão, ele pergunta qual seria o valor se fosse pago em 30 dias, ou seja, com uma taxa apenas 3%. No mesmo raciocínio das anteriores, é só fazer regra de 3.
$ %
3780 100
x 103
Multiplicando cruzado...
100 . x ≅ 390000
x ≅ 390000/100
x ≅ 3900
O valor sem juros, que ele paga é de 3.780 reais.
Parcelado juros mensais é de 4.000 reais.
Pagando a vista com juros é de 3.900.
Espero ter ajudado. Beijos <3