Question

Uma caixa de pizza possui sua base no formato de um octógono regular cuja medida da lateral é 17 cm. Determine qual o máximo diametro que uma pizza pode ter para podermos colocá-la dentro da caixa: (Utilize "raiz quadrada de" 2 = 1,14)

Answer 1

Sn = (n-2)180º
S8 = (8-2)180º = 1080º.
Como são 8 ângulos iguais, cada um vale 1080/8 = 135º  Então o ângulo entre dois raios é de 180 - (67,5 + 67,5 ) = 45º.
Pela Lei dos cossenos:
17^2 = r^2 + r^2 - 2.r.r.r2/2
289 = 2r^2 - (r2)r^2
r^2 = 289/(2-r2)
r^2 = 289/(2-1,4) = 289/0,6 = 481,67
r = 21,9, Portanto o diâmetro será 2.21,9= 43,8 cm.