uma caixa de massa igual a 1kg colide com uma mola que possui constante elástica k=20n/m comprimindo-a de 40,0 cm.
a) Suponde que o atrito entre a caixa e a superfície seja desprezível, calcule a velocidade na qual a caixa colide com a mola.
b)Determine de quanto a mola seria comprimida se o bloco percorresse, antes de colidir com a mola, um trecho com atrito de 25,0 cm de comprimento com coeficiente de atrito cinético de u=3.
Soluções para a tarefa
Como não há atrito e a mola é ideal, podemos considerar conservada a energia mecânica do sistema.
Item a):
Primeiro, vamos observar o momento antes da colisão. Toda a energia do sistema concentra-se no bloco em movimento com velocidade v, e a energia mecânica do sistema é dada (em unidades SI) por ½mv² = ½v².
Agora, vamos olhar o momento em que o bloco está parado, e a mola está em compressão máxima, logo antes de começar a expandir e lançar o bloco para longe.
Nesse momento, toda a energia do sistema concentra-se na mola comprimida, cuja energia é dada por ½k(∆L)² = ½ × 20 (0,4)² = 1,6 J. (Lembre-se de converter os 40 cm para metros!)
Como a energia mecânica foi conservada, podemos igualar a energia mecânica dos dois momentos que consideramos.
½v² = 1,6
v² = 3,2.
v ≈ 1.789 m/s
Item b):
Bem, vamos considerar o momento antes de percorrer o trecho com atrito. O bloco tem energia ½mv² = ½ × 1 × 3,2 = 1,6 J.
Agora, vamos calcular quanta energia ele dissipou no atrito. Veja que seu peso é de 10 N se considerarmos g = 10 m/s².
Considerando a superfície horizontal, não há movimento na vertical, logo, a força normal deve ser de 10 N também para garantir o repouso na vertical.
A força de atrito é dada pelo produto entre o coeficiente de atrito e a normal, ou seja, F = 3×10 N = 30 N.
A energia dissipada E no trecho com atrito é dada pelo oposto do trabalho realizado pela força de atrito, o qual, por sua vez, é dado por -F×d, sendo d a distância durante a qual F agiu, então, E = -(-F×d) = F×d = 30 N × 0.25m = 7.5 J.
Bem... isso é mais energia do que o bloco tinha inicialmente, ou seja, ele para antes mesmo de chegar na mola. Você digitou o exercício corretamente? Verifique os valores numéricos...