Question

Uma caixa d'água de 66 kg precisa ser içada até o
telhado de um pequeno edifício de altura igual a 18 m. A caixa é içada com
velocidade constante, em 2,0 min. Calcule a potência mecânica mínima necessária
para realizar essa tarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito.

Answer 1

P=Ep/t
Ep=mgh
Ep=66.10.18
Ep=11.880J

t=2min=120s

P=11.880/120
P=99W

Answer 2

A potência mecânica mínima para realizar essa tarefa é de 99 watts (99W).

Como determinar a potência realizada?

A potência (P) realizada por um corpo é dada pela razão entre a energia (E) utilizada em função do tempo (t), o que pode ser determinada pela equação abaixo:

$P = \frac{E}{t}$

A energia realizada pelo levantamento da caixa de água é dada pela energia potencial gravitacional (Epg), ou seja, é o produto entre a massa (m), a altura (h) e a gravidade (g), descrita pela fórmula abaixo:

$Epg = m*g*h$

Pelos dados do enunciado, tem-se:

• m = 66kg;
• g = $10m/s^2$;
• h = 18m.

Substituindo na equação, tem-se:

$Epg = m*g*h\\Epg = 66*10*18\\Epg = 11880J$

Na unidade de medida de watts, tem-se que é uma constante de Joule (J) por segundo (s)

Por tratar-se de um deslocamento constante, pode-se afirmar que este é um movimento uniforme, ou seja, possui uma proporcionalidade, logo, pode-se aplicar uma regra de três.

Se em 1 minuto há 60 segundos, em 2 minutos haverá X segundos.

1 min --- 60s

2 min --- x

$2*60=1*x\\120s=x$

Substituindo na equação da potência, tem-se:

• t = 120s;
• E = 11880J;
• P = ?

$E=\frac{P}{t}\\\\ E=\frac{11880}{120}\\\\ E = 99W$

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