Question

Uma caixa d'água cúbica, de 10.000 l, está preenchida com seu volume total e posicionada a 15 m de altura em relação ao solo. Determine a energia mecânica dessa caixa d'água.
a) 750.000 J
b) 1.500.000 J
c) 75.000 J
d) 500 J
e) 10.000 J

Answer 1

Densidade da água = 1000 kg/m³

Massa de 10.000 l de água = 10*1000 = 10000 kg

Energia mecânica (em relação ao solo):

E = m.g.h = 10000.10.15 = 1500000 J

Answer 2

A energia mecânica que esta caixa d'água possui é de 1.500.000 joules, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Neste exercício é apresentado que uma caixa cúbica possui um volume de 10.000 litros de água, estando esta caixa a uma altura de 15 metros em relação ao solo. Pede-se para determinar a energia mecânica desta caixa.

A energia mecânica é a somatória de energias que um determinado corpo possui, como a caixa está em repouso e possui uma altura em relação ao solo a única energia atuante será a energia potencial gravitacional.

Sendo assim temos:

$E_m=E_{pg}$

Sabe-se que a densidade da água é de 1000 kg/m³, com isso temos que converter o volume de 10.000 litros de água para metros cúbicos, dividindo por 1000. Calculando:

$10.000:1000=10m^3$

Utilizando a fórmula de densidade temos:

$1.000kg/m^3=\frac{m}{10m^3}\\m=1.000kg/m^3*10m^3\\m=10.000kg$

Calculando a energia mecânica desta caixa d'agua temos:

$E_m=10.000kg*10m/s^2*15m\\E_m=1.500.000J$

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