Question

uma caixa contém x bolas brancas, 3x bolas pretas e 3 bolas vermelhas, todas com o mesmo tamanho e mesma massa. Uma bola é extraída ao acaso dessa caixa. Determine o menor valor possível de x, a fim de que a probabilidade de a bolsa sorteada ser preta seja maior que 70%

Answer 1

O menor valor para X é 11.  

Vou responder de forma simples.  

Veja que para X igual a 2:  

X=2  

Bola branca = 2  

Bola Preta = 3x2 = 6  

Bola Vermelha.= 3  

Como probabilidade é P(e)= N(e)/N(s), ficará:  

6/11 = 54,54%  

X=3  

Bola branca = 3  

Bola Preta = 3x3 = 9  

Bola Vermelha.= 3  

Probabilidade é P(e)= N(e)/N(s), então ficará:  

9/15 = 60,00%  

A partir daí você vai aumentando o valor de X até chegar o numero 11, onde temos:  

X=11  

Bola branca = 11  

Bola Preta = 3x11 = 33  

Bola Vermelha.= 3  

Probabilidade é P(e)= N(e)/N(s), então ficará: 33/47 = 70,2127%  

Sendo assim, o menor valor possível de X tem que ser igual a 11.