Question

Uma caixa contém lápis e canetas. Quatro quintos da soma da quantidade de lápis e caneta correspondam ao dobro da quantidade de lápis. A soma da metade da quantidade de lápis com a terça parte da quantidade de canetas é igual à quantidade de canetas menos dez. Qual é quantidade de lápis e de canetas da caixa?

Answer 1

Vamos chamar os lápis de L e as canetas de C

4/5(C + L) = 2L ⇒ 4/5C + 4/5L = 2L 
L/2 + C/3 = C - 10 ⇒ (mmc=6) ⇒ 3L + 2C = 6C - 60 = 3L = 4C - 60

4/5C + 4/5L = 2L  (1)
3L = 4C - 60 ⇒ L = (4C - 60)/3  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

4/5C + 4/5((4C - 60)/3) = 2((4C - 60)/3)
4/5C + 4/5(4/3C - 20) = 2(4/3C - 20)
4/5C + 16/15C - 80/5 = 8/3C - 40  (mmc = 15)
12C + 16C - 240 = 40C - 600
12C + 16C - 40C = -600 + 240
-12C  = -360
C = 360/12
C = 30

Substitundo C = 30 na equação 3L = 4C - 60

3L = 4.30 - 60
3L = 120 - 60
3L = 60
L = 60/3
L = 20

Resposta: Lápis: 20 e Canetas: 30

Espero ter ajudado