Question

Uma caixa contém certa quantidade de lâmpadas. Ao retirá-las de 3 em 3 ou de 5 em 5, sobram 2 lâmpadas na caixa. Entretanto, se as lâmpadas forem removidas de 7 em 7, sobrará uma única lâmpada. Assinale a alternativa correspondente à quantidade de lâmpadas que há na caixa, sabendo que esta comporta um máximo de 100 lâmpadas.
a) 36
b) 57
c) 78
d) 92

Answer 1

X – 2 é divisível por 3 e por 5, ou seja, X – 2 é divisível por 15.

X – 1 é divisível por 7.

Vamos às alternativas…

a) 36 – 2 = 34. Não é divisível por 3.

b) 57 – 2 = 55. Não é divisível por 3

c) 78 – 2 = 76. Não é divisível por 3

d) 92 – 2 = 90. É divisível por 3 e por 5


92 – 1 = 91. É divisível por 7

alternativa correta D

Answer 2

Resposta:

92 - D

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar as retiradas de r, s e w: e de T o total de lâmpadas.

Precisamos calcular os múltiplos de 3, 5 e de 7, separando um múltiplo menor do que 100 que sirva nas três equações abaixo:

De 3 em 3: 3 . r + 2 = Total

De 5 em 5: 5 . s + 2 = Total

De 7 em 7: 7 . w + 1 = Total

Primeiramente, vamos calcular o valor de w, sem que o total ultrapasse 100:

7 . 14 + 1 = 99, mas 3 . r + 2 = 99 vai dar que r = 32,333... (não convém)

7 . 13 + 1 = 92, e 3 . r + 2 = 92 vai dar r = 30 e

5 . s + 2 = 92 vai dar s = 18.

Serão 92 lâmpadas.