Question

uma caixa contem 66 bolas de diferentes cores: azul, vermelha e amarela. O número de bolas azuis e o dobro do numeor de bolas vermelhas, e o número de bolas amarelas e o quadruplo do numeor de bolas azuis. Quantas bolas de cada cor há na caixa ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos chamar as bolas azuis de x.

Vamos chamar as bolas vermelhas de y.

Vamos chamar as bolas amarelas de z.

Se o número de bolas azuis é o dobro das vermelhas, então x = 2y

Se o número de bolas amarelas é o quádruplo das azuis, então z = 4x

Da  informação inicial temos a equação:

x + y + z = 66 (trocando o z por 4x fica)

x + y + 4x = 66 (trocando o x por 2y fica)

2y + y + 4 . 2y = 66

2y + y + 8y = 66

11y = 66

y = 66/11

y = 6

Como x = 2y temos x = 2 . 6 = 12

x = 12

Mas, z = 4x então temos z = 4 . 12 = 48

z = 48

Assim temos como resposta final:

Azuis = x = 12 bolas.

Vermelhas = y = 6 bolas.

Amarelas = z = 48 bolas.

Prova:

Azuis 12 são o dobro das vermelhas 6.

Amarelas 48 são o quádruplo das azuis 12.

Total de bolas = 12 + 6 + 48 = 66