Uma caixa contém 50 parafusos bons e 10 defeituosos. Seleciona-se uma amostra de 8 parafusos. Calcule as probabilidades de.
a) Nenhum parafuso na amostra ser defeituoso
b) Conter no máximo quarto parafusos defeituosos
Soluções para a tarefa
A) A probabilidade de nenhum parafuso na amostra ser defeituoso é de aproximadamente 23%!
B) A probabilidade da amostra conter no máximo quatro parafusos defeituosos é de aproximadamente 0,04%!
1) Analisando as informações dadas pelo problema, podemos identificar que a caixa têm um total de 60 parafusos, onde 10 estão ruins e 50 estão bons. Logo, teremos as probabilidades individuais para parafusos bons e ruins dadas por:
Bons = 50 / 60 = 5/6
Ruins = 10 / 60 = 1/6
2) Contudo, o problema pede as probabilidades com base em uma amostra de 8 parafusos. Logo, teremos:
- Nenhum parafuso da amostra ser defeituoso:
Bom = 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6
Bom = 0,232568 ou aproximadamente 23%
- Conter no máximo quatro parafusos defeituosos:
Probabilidade = 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6
Probabilidade = 0.000372109 ou aproximadamente 0.04%