Uma caixa contém 10 bolas das quais 3 são amarelas e numeradas de 1 a 3; 3 verdes numeradas de 1 a 3 e mais 4 bolas de outras cores todas distintas e sem numeração. A quantidade de formas distintas de se enfileirar essas 10 bolas de modo que as bolas de mesmo numero fiquem juntas é
a)8.7!
b)7!
c)5.4!
d)10!
Soluções para a tarefa
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Bom dia,
Temos dez espaços a preencher
{ 1A } { 1V } { 2A } { 2V } { 3A } { 3V }
{ ---- } { ---- } { ---- } {---- } { ---- } { ---- } ----- ----- ---- -----
No entanto como os grupos { 1A 1V } ; { 2A 2V } { 3A 3V } têm que ficar
"presos" entre si.
Assim em vez dos dez espaços livres iniciais, passamos a ter 7 espaços.
Trocas entre 7 espaços corresponde a 7 !
Mas a sequência 1A1V pode ser substituída por 1V1A
O mesmo para 2A 2V e 3A 3V
Assim para cada um desses blocos, com bolas de algarismos iguais, existem 2 possibilidades.
Assim ficamos com 2 * 2 * 2 * 7 ! = 8 * 7 !
Resposta : alínea a) 8 * 7 !
+++++++++++++++
( * ) sinal de multiplicação
+++++++++++++++
Espero ter ajudado.Procuro explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções
.Pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo
Temos dez espaços a preencher
{ 1A } { 1V } { 2A } { 2V } { 3A } { 3V }
{ ---- } { ---- } { ---- } {---- } { ---- } { ---- } ----- ----- ---- -----
No entanto como os grupos { 1A 1V } ; { 2A 2V } { 3A 3V } têm que ficar
"presos" entre si.
Assim em vez dos dez espaços livres iniciais, passamos a ter 7 espaços.
Trocas entre 7 espaços corresponde a 7 !
Mas a sequência 1A1V pode ser substituída por 1V1A
O mesmo para 2A 2V e 3A 3V
Assim para cada um desses blocos, com bolas de algarismos iguais, existem 2 possibilidades.
Assim ficamos com 2 * 2 * 2 * 7 ! = 8 * 7 !
Resposta : alínea a) 8 * 7 !
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( * ) sinal de multiplicação
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Espero ter ajudado.Procuro explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções
.Pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo
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