Question

Uma caixa com massa de 2kg, e peso igual a 500 N, é suspensa por duas cordas C e A conforme a figura a seguir. (Dados: sen 30º = 0,5)

a) O valor da tração na corda A é igual a:

b) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s², o valor da força de tração que a corda C exerce na parede é de:
​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Então Lyvia, há uma incoerência no enunciado, pois se a aceleração da gravidade da terra é 10 m/s², logo se a caixa tem 2 kg de massa, seu peso será de 20 N, pois de acordo com a Segunda Lei de Newton Força = massa x aceleração.

$F = m . a\\P = m . g\\P = 2 . 10\\P = 20 N$

Então vou considerar que o peso é de 20N, que tornaria o enunciado coerente. (OBS: ou a segunda opção seria a massa ser de 50 kg, que aí sim o peso seria de 500 N).

Existem várias maneiras de resolver a questão, mas acredito que a solução mais prática seria ver que a corda C só tem força horizontal, ou seja, quem está fazendo a corda não "cair" é a corda A.

Isso posto, a projeção vertical da força da corda A tem que ser igual ao peso:

$F. sen(30) = P\\F . (\frac{1}{2}) = m . g\\F . (\frac{1}{2}) = 2 . 10\\F . (\frac{1}{2}) = 20\\F = 20 . 2\\F = 40 N$

Então respondendo a letra A, a tração na corda A é de 40 N.

Para a letra B, devemos lembrar que o corpo está em equilíbrio, então o corpo não se move nem pra direita, nem pra esquerda, nem para cima , nem para baixo. Então a projeção horizontal da força da corda A deve ser igual a tração em C:

$F(a) . cos(30) = F(c)\\40 . \frac{\sqrt{3} }{2} = F(c)\\20\sqrt{3} = F(c)$

Então respondendo a letra B, a tração da corda C é de 20√3.

Espero ter ajudado, forte abraço!