Uma cabeleireira cobra R$ 45,00 pelo corte de cabelo para clientes com hora marcada e R$ 40,00 para clientes sem hora marcada. Ela atende por dia um número fixo de 5 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada e, com isso, arrecada a quantia Q, em reais. Faça o que se pede em seu caderno.
A) Que grandeza é dada em função de outra?
B) Escreva a lei da função que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x.
C) Qual foi a quantia arrecadada em um dia em que foram atendidos 15 clientes?
D) Qual foi o número de clientes atendidos em um dia em que foram arrecadados R$ 1025,00?
E) Qual é a fórmula que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x.
Soluções para a tarefa
a) Q em função de X
b) 225 + 40x = Q
(valor arrecadado com o número fixo de clientes + 40 · quantidade variável de clientes = quantia arrecadada)
c)para utilizar a fórmula, primeiro precisamos subtrair o número de clientes fixos do número total de clientes (15 - 5 = 10)
225 + 40 · 10 = Q
225 + 400 = Q
Q = 225 + 400
Q = 625,00
d) substituímos Q pelo valor arrecadado
225 + 40x = 1025
40x = 1025 - 225
40x = 800
x = 800/40
x = 20
agora, somamos com os 5 clientes fixos :
20 + 5 = 25 clientes
e) 5 + x
A) Q é dado em função de x
B) Q = 45×5 + 40x
C) É importante saber que o número 15 é a soma dos clientes fixos, 5, e dos clientes sem hora marcada, que neste caso veio 10. Então, o número 10 substitui x, a variável presente na fórmula. Assim temos que 45×5 + 40×10 = 225 + 400 = 625 reais arrecadado.
D) 1025 = 225 + 40x
0 = 225 - 1025 + 40x
-40x = -800
40x = 800
x = 800 ÷ 40
x = 20 ← este número é a quantidade de clientes sem hora marcada. Logo, 20 + 5 = 25 clientes em um dia.
E) C = x + 5 ← número fixo de clientes e x é o número de clientes sem hora marcada.