Question

Uma brincadeira de criança que mora perto de um riacho é atravessá-lousando uma corda amarrada a uma árvore perto da margem. Dependendoda resistência da corda, essa travessia pode não se concretizar. Para avaliaro perigo da travessia, pode-se usar como modelo o movimento do pêndulo,e calcular a tensão máxima que a corda pode suportar. Considerando que acorda faz, inicialmente, um ângulo de 60o com a vertical, qual é atensão máxima a ser suportada pela corda para que uma criança de 30 kgatravesse o riacho?(Considere g = 10 m/s2 )(A) 200 N (B) 300 N(C) 600 N (D) 900 N(E) 1.200 N

#ENADE

Answer 1

A tensão máxima a ser suportada pela corda equivale a 600 Newtons.

A tensão será máxima quando a criança estiver no ponto mais baixo da trajetória do pêndulo.

Como o movimento da criança é um movimento circular, a força resultante centrípeta apontará para o centro de sua trajetória.

Fc = Tmáx - Peso

m.V²/r = Tmáx - mg

Tmáx = m. V²/r + mg

Lembrando que quando o ângulo for de 60°, teremos a energia potencial gravitacional do ponto mais baixo sendo convertido em energia cinética.

mgh = mV²/2

V² = 2gh

Pleas relações trigonométricas em um triângulo retângulo teremos-

h = r - r. cos60°

h = r - 0,5r

h = 0,5r

V² = 2g. 0,5r

V² = g.r

Tmáx = m. V²/r + mg

Tmáx = 30. g.r/r + 30g

Tmáx = 30. 10 + 30. 10

Tmáx = 600 N