Question

Uma bomba foi solta por um avião na altitude de 8000 m na velocidade de 504 km/h. Supondo que o alvo avistou o momento do ataque, qual o tempo disponível para que o alvo mude sua posição para não ser atingido?

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado podemos afirmar que o tempo disponível para que o alvo mude sua posição para não ser atingido é de t = 40 s.

Lançamento horizontal executa um movimento curvilíneo, e um movimento composto por um movimento horizontal e um vertical.

A aceleração da gravidade faz com que ele adquira uma velocidade para baixo.

O movimento realizado pelo lançamento horizontal:

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf X = X_0 +Vt }$

Movimento na vertical:

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = H_0 + V_0t +\dfrac{gt^2}{2} }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 0 + 0 +\dfrac{gt^2}{2} }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = \dfrac{gt^2}{2} }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf H = 8\: 000\: m \\ \sf V = 504 \: km/h \\ \sf t = \:?\:s \end{cases} } }$

Primeiramente devemos converter km/h em m/s.

Lembrando que:

$\Large \displaystyle \mathsf{ 1\: km = 1\:000\: m }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 1\: h = 60\:min = 3\:600\: s }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 504\: km/h = 504 \cdot \dfrac{1\: 000\: m}{3\:600\: s} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = 504\: km/h = \dfrac{504\:000 \:m}{3\:600\: s} = 140\: m/s } }$

O tempo será encontrado por meio da equação.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ H = \dfrac{gt^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 8\:000 = \dfrac{10t^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8\:000 = 5 t^2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t^2 = \dfrac{8\:000}{5} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{t^2 = 1\:600 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \pm \sqrt{1\:600} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t_1 = 40\: s }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t_2 = -\: 40\: s\: \to n\tilde{a}o ~ serve }$

Portanto, o tempo disponível para que o alvo mude sua posição para não ser atingido é de t = 40 s .

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Answer 2

Resposta:

Oi,

A bomba é lançada de 8000 m de altura a 504 km/h. A bomba irá atingir o solo uma distância adiante. Podemos usar a equação básica de velocidade para determinar este espaço no solo.

Explicação:

V = S / t

Convertemos km/h em m/s

504 km/h / 3,6 = 140 m/s

S = V ·√(2 · 8000 m / 10 m/s²)

S = 140 m/s √1600

S = 5600 m

A bomba irá se chocar com o solo 5600 m adiante.

O tempo que o observador avistou o avião, para se esquivar da bomba:

t = √1600 s

t = 40 s